Уважаемые абитуриенты и студенты!

Как показывает практика для студентов-первокурсников нашего ВУЗа наиболее сложными и проблемными оказываются зачеты и экзамены по естественно-научным дисциплинам, в том числе и по высшей математике.

Причина этому - поверхностное изучение математики в школе.

Математика - это систематическая наука, и заниматься ей следует ежедневно, а не от случая к случаю, как это часто, к сожалению, происходит.

Если Вы планируете вовремя сдавать зачеты и экзамены по высшей математике в РГРТУ, то советую Вам обратить более пристальное внимание на следующие разделы из школьного курса математики.

АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

1. Понятие множества.
2. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 и 10.
3. Целые числа. Делимость целых чисел с остатком. Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел.
4. Действительные числа, их представление в виде десятичных дробей.
5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
6. Числовые выражения. Выражения с переменными, формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона.
7. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. Свойства степеней.
8. Числовые промежутки (интервал, отрезок, полуинтервал, луч).
9. Числовые неравенства, их свойства.
10. Логарифмы, их свойства.
11. Одночлен и многочлен.
12. Многочлен с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена. Деление многочленов «уголком».
13. Арифметическая прогрессия. Формула -го члена и суммы первых членов арифметической прогрессии.
14. Геометрическая прогрессия. Формула -го члена и суммы первых членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, формула суммы этой прогрессии.
15. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения, множество значений функции.
16. График функции. Возрастание и убывание функции, периодичность, четность, нечетность.
17. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
18. Понятие обратной функции.
19. Определение, основные свойства и график функций: линейной, квадратичной, степенной, арифметического корня, обратной пропорциональности, показательной, логарифмической, тригонометрических, обратных тригонометрических.
20. Тригонометрические формулы. Формулы приведения.
21. Решение простейших тригонометрических уравнений.
22. Определение производной. Уравнение касательной к графику функции.
23. Производные основных элементарных функций. Правила дифференцирования.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Прямая, луч, отрезок, ломаная, длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.
3. Векторы. Операции над векторами.
4. Многоугольник. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
5. Треугольник, его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Решение треугольника (теорема синусов, теорема косинусов).
6. Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.
7. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.
8. Центральные и вписанные углы.
9. Формулы площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
10. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
11. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
12. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты середины отрезка. Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
13. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.
14. Параллельность прямой и плоскости.
15. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости. Проекция прямой на плоскость.
16. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.
17. Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы, правильная призма. Параллелепипеды, их виды.
18. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы. Плоскость, касательная к сфере.
19. Формула объема и площади поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Ответы на большинство перечисленных выше вопросов Вы сможете найти на странице кафедры высшей математики на официальном сайте РГРТУ в Интернете по адресу: Кафедра Высшей математики - Элементарная математика.

Успешное освоение этих вопросов позволит создать Вам прочную базу для изучения высшей математики в нашем ВУЗе.

Заведующий кафедрой высшей математики РГРТУ,
доцент К.В. Бухенский